Voici une page curieuse qui démontre que calculer l'aire du pénis, est difficile mais possible, une donnée totalement inutile du point de vue pratique mais intéressante du point de vue spéculatif.
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Calculer l'aire du pénis

Combien de fois on s'est demandé quand on était enfait s'il était possible calculer l'aire du pénis? Et combien de fois on a échoué dans la recherche d'une formule. En réalité cette formule est difficile et la trouver demande les connaissances des mathématiques supérieures, universitaires. Le but de cette page est précisément celui de démontrer la façon et le procéder pour calculer l'aire du pénis en montrant comment on y arrive.

Connaître l'aire du pénis n'a aucune utilité pratique, cela ne sert absolument à rien, même pas pour comparer les dimensions de deux pénis, mais ce calcul reste toujours une curiosité intéressant que dans un site consacré au pénis ne peut pas manquer. Votre curiosité d'enfant est finalement satisfaite!

Calcul de l'aire du pénis

Mathématiquement, nous pouvons considérer le pénis comme la somme de deux solides, un cylindre avec directrice circulaire (ou peut-être mieux elliptique) et un paraboloïde, à savoir un ensemble de type Ω ⊂ ℜ, en d'autres termes un solide composé. Supposons de développer un pénis en érection sur un plan tridimensionnel. Quand nous parlons d'aire du pénis, nous nous référons à l'espace occupé par le développement du pénis dans ce plan.

Mais ce n'est pas aussi simple. Le pénis a une forme très bizarre qu'on ne peut pas reconduire à aucune fonction mathématique élémentaire. Il faut donc faire recours à diverses fonctions qui en représentent une forme approchée.

Equation du pénis

Après avoir pris diverses mesures, nous pouvons faire recours aux méthodes fournies par la théorie des fonctions pour chercher de déterminer l'équation du pénis.

Nous pouvons parfaitement dire que le pénis a une forme cylindrique régulière au moins pour ce qui concerne le tronc. En intersécant le cylindre avec un plan, nous obtenons une circonférence de rayon R. Cela dit, passons aux définitions.

Définition 1

La longueur totale du pénis est données par l'équation suivante:

ℓ := ℓ1 + ℓ2

où ℓ1 représente la longueur du pénis depuis la base du tronc (à la hauteur de sa conjonction avec l'os pubien) et la couronne (base du gland), tandis que ℓ2 est la longueur du gland (depuis la couronne jusqu'à la pointe du méat urétral).

Définition 2

Le pénis, dans son ensemble, est défini de cette façon:

Ω := Ω1 ∪ Ω2

Où:

Ω1 := {(x,y,z) ∈ ℜ3 : x2 + y2 = R2, 0 ≤ z ≤ ℓ1}

est le tronc du pénis, R est le rayon de la circonférence que nous venons de décrire, tandis que:

Ω2 := {(x,y,z) ∈ ℜ3 : ...}

est le gland. Les points de suspension servent à exprimer le fait que nous ne sommes pas encore en mesure de décrire le gland du point de vue mathématique ou que, au moins, nous ne sommes pas encore rendus à une conclusion sur les caractéristiques que le gland devrait avoir. Nous n'avons pas encore trouvé l'équation d'une superficie ou une fonction qui approche la forme d'un gland.

Pour décrire le gland, nous pourrions utiliser la fonction de la Cloche de Gauss, décrite par:

ƒ (x,y) := exp(-x2 - y2)

Mais nous pourrions aussi utiliser le parabolïde d'équation:

ƒ (x,y) := ℓ2 - y2 - x2

En utilisant cette deuxième équation, notre déscription du gland devient:

Ω2 := {(x,y,z) ∈ ℜ3 : ℓ1 ≤ z ≤ ℓ2 - y2 - x2}

Pour l'aire de la surface du tronc, nous avons:

A_Ω1 := 2πRℓ1

Calculons l'aire de la surface soustendue au paraboloïde:

ƒ (x,y) := ℓ2 - y2 - x2

Pour calculer l'aire de la surface du gland, en utilisant l'aire du paraboloïde, nous utiliserons une formule qui représente l'analogue en deux variables du calcul de la longueur d'une courbe soustendue à une fonction d'une variable, ce qui est donné par la relation suivante:

L := ∫ entre α et β √ (1 + ƒ´(x)) dx

où α et β sont les extrêmes de la courbe.

En deux variables, l'aire de la surface soustendue à une fonction ƒ(x,y) est donnée par la relation suivante:

∫∫ T{√(1 + [δ/δx[ƒ(x,y)]]2 + [δ/δy[ƒ(x,y)]]2)} dxdy

Où T est l'ensemble délimité par le bord de la surface. Dans notre cas, nous aurons:

T := {(x,y) ∈ ℜ : x2 + y2 ≤ ℓ2}
ƒ(x,y) := ℓ2 - y2 - x2
∂/∂x[ƒ(x,y)] = ∂/∂x[ℓ2 - y2 - x2] = -2x
∂/∂y[ƒ(x,y)] = ∂/∂y[ℓ2 - y2 - x2] = -2y

Et par conséquent:

A_Ω2 := ∫∫ T{√(1 + [∂/∂x[ƒ(x,y)]]2 + [∂/∂y[ƒ(x,y)]]2)} dxdy

= ∫∫ T{√(1 + (-2x)2 + (-2y)2)} dxdy

= ∫∫ T{√(1 + 4x2 + 4y2} dxdy =

A ce point, passons aux coordonnées polaires, de façon que les calculs résultent plus simples

{x := ρcos(ϑ)
{y := ρsin(ϑ)

T := {(ρ,ϑ) ∈ ℜ2 : 0 ≤ ρ ≤ √(ℓ2), 0 ≤ ϑ ≤ 2π}

Rappel: par le changement générique de coordonnées:

{x := φ(u,v)
{y := ψ(u,v)

on définit « Jacobien de la transformation » ce qui suit:

J := | . . . ∂/∂u[φ(u,v)]. . ∂/∂v[φ(u,v)] . . |
 . . . . | . . . ∂/∂u[ψ(u,v)] . . ∂/∂v[ψ(u,v)] . . .|

Rappel 2: en appliquant le changement de coordonnées dont ci-dessus, la relation suivante se tient:

∫∫ T ƒ(x,y) dxdy = ∫∫ T ƒ(φ(ρ,ϑ), ψ(ρ, ϑ)) * det |J| dρdϑ

Dans notre cas nous aurons:

{x = φ(ρ, ϑ) = ρcos(ϑ)
{y = ψ(ρ, ϑ) = ρsin(ϑ)

∂/∂ϑ[ρcos(ϑ)] = -ρsin(ϑ)

∂/∂ρ[ρcos(ϑ)] = cos(ϑ)

∂/∂ϑ[ρsin(ϑ)] = ρcos(ϑ)

∂/∂ρ[ρsin(ϑ)] = sin(ϑ)

J := | ... ∂/∂u[φ(ρ,ϑ)] .. ∂/∂v[φ(ρ,ϑ)] ... |
....|...∂/∂u[ψ(ρ,ϑ)] .. ∂/∂v[ψ(ρ,ϑ)]|

J := | ... ∂/∂ρ [ρcos(ϑ)] .. ∂/∂ϑ[ρcos(ϑ)] .. |
...|... ∂/∂ρ[ρsin(ϑ)] .. ∂/∂ϑ[ρsin(ϑ)] .. |

J:= | .. cos(ϑ).. -ρsin(ϑ)..|
... | ... sin(ϑ)... ρcos(ϑ) ..|

En appliquant les identités trigonométriques au déterminant de J, nous obtenons:

det |J| = ρcos2(ϑ)+ρsin2(ϑ) = ρ[cos2(ϑ) + sin2(ϑ)] = ρ

Et pourtant:

= ∫∫ T{√(1 + 4x2 + 4y2)} dxdy =

= ∫∫ T{√(1 + 4(ρcos(ϑ))2 + 4(ρsin(ϑ))2)} ρdρdϑ =

= ∫∫ T{√(1 + 4ρ2(cos2(ϑ) + sin2(ϑ)))} ρdρdϑ =

Encore une identité trigonométrique nous fait obtenir:

= ∫∫ T {√(1 + 4ρ2)} ρdρdϑ

= {&int entre 0 et 2πϑ} * {∫ entre 0 et √(ℓ2) {ρ√(1 + 4ρ2)}dρ =

= {[ρ_calculé entre 0 et 2π} * {(1/12) √((1 + 4ρ2)3)]_calculé 0 et √(ℓ2)} =

= (2π) * (1/12)[√((1 + 4(√(ℓ2))2)3) - √((1 + 0)3)] =

= (π/6)[√((1 + 4ℓ2)3) - 1]

Nous avons finalement trouvé la valeur de l'aire superficielle du gland:

A_Ω2 := (π/6)[√((1 + 4ℓ2)3) - 1]

L'aire totale de la surface du pénis sera donc donnée par la somme des deux aires superficielles, celle du gland et celle du tronc:

A_Ω1 + A_Ω2 := 2πRℓ1 + (π/6)[√((1 + 4ℓ2)3) - 1]

Qui, en simplifiant, se réduit à:

A := 2πRℓ1 + (π/6)[√((1+4ℓ2)3) - 1]

Voilà! Pour calculer l'aire de votre pénis, il vous suffira de substituer R avec la circonférence de votre verge, tandis que ℓ1 est la longueur du pénis depuis la base du tronc jusqu'à la base du gland, alors que ℓ2 est la longueur du gland. Il y aurait seulement une chose à observer... La circonférence du pénis de la base au tronc ne sera pas probablement la même que celle à la base du gland... Il faudrait au moins prendre trois circonférences en tant que paramètres, mais ceci compliquerait énormément les calculs! Nous laissons à vous, comme devoir, de modifier la formule en tenant compte de deux à trois circonférences comme point de repère. Ou bien, voulez-vous vous simplifier la vie? Prenez la circonférence de la base du pénis, celle du milieu et celle sous le gland. Faites la moyenne des trois, à savoir (C1 + C2 + C3) / 3 et attribuez à R le résultat. Voilà!